已知Sina+Cosa=2SinA,Sinb*Cosb=SinB的平方,求证4Cos2A的平方=Cos2B的平方

已知Sina+Cosa=2SinA,Sinb*Cosb=SinB的平方,求证4Cos2A的平方=Cos2B的平方
已知Sina+Cosa=2SinA,Sinb*Cosb=SinB的平方,求证4Cos2A的平方=Cos2B的平方

已知Sina+Cosa=2SinA,Sinb*Cosb=SinB的平方,求证4Cos2A的平方=Cos2B的平方
∵Sina+Cosa=2SinA
∴（Sina+Cosa）²=4sin²A
∴1+2sinAcosA=4sin²A
∴sin2A=4sin²A-1
又Sinb*Cosb=Sin²B
∴2Sinb*Cosb=2Sin²B
∴sin2B=2sin²B
后面根据sin²x+cos²x=1
把cos²2A和cos²2B表示出来就行了
再运算一下
其实要证4cos²2A=cos²2B
就是证这两个相减等于0