求方程(cosx)^2-(sinx)^2=1/2在区间[-2π,2π]上所有解的和

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:56:05
求方程(cosx)^2-(sinx)^2=1/2在区间[-2π,2π]上所有解的和求方程(cosx)^2-(sinx)^2=1/2在区间[-2π,2π]上所有解的和求方程(cosx)^2-(sinx)

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(cosx)^2-(sinx)^2=1/2
cos2x=1/2
因为x∈[-2π,2π]
则2x∈[-4π,4π]
因为y=cos2x是偶函数
所有y=cos2x=1/2的点关于y轴对称分布
而给定的区间[-2π,2π]也是关于y轴对称
所以所有解的和为0.