x³-3x²+4用拆项法分解因式

x³-3x²+4用拆项法分解因式
x³-3x²+4用拆项法分解因式

x³-3x²+4用拆项法分解因式

拆法一：
原式=x³＋x²－4x²＋4
=x²﹙x＋1﹚－4﹙x＋1﹚﹙x－1﹚
=﹙x＋1﹚﹙x²－4x＋4﹚
=﹙x＋1﹚﹙x－2﹚²
拆法二：
原式=x³＋1－3x²＋3
=﹙x＋1﹚﹙x²－x＋1﹚－3﹙x＋1﹚﹙x－1﹚
=﹙x＋1﹚﹙x²－x＋1－3x＋3﹚
=﹙x＋1﹚﹙x－2﹚²
拆法三：
原式=4x³－3x³－3x²＋4
=4﹙x³＋1﹚－3x²﹙x＋1﹚
=4﹙x＋1﹚﹙x²－x＋1﹚－3x²﹙x＋1﹚
=﹙x＋1﹚[4﹙x²－x＋1﹚－3x²]
=﹙x＋1﹚﹙x－2﹚²

x³-3x²+4=x³+1-3(x²-1)
=(x+1)(x²-x+1)-3(x+1)(x-1)
=(x+1)(x²-x+1-3(x-1))
=(x+1)(x²-x+1-3x+3)
=(x+1)(x²-4x+4)
=(x+1)(x-2)²

x³-3x²+4=x³-2x²-x²+4=x²（x-2)-(x²-2²)=x²（x-2)-（x-2)（x+2)=（x-2)(x²-x-2)

x³-3x²+4
＝x³+x²-4x²+4
＝x²(x+1)-4(x²-1)
=x²(x+1)-4(x+1)(x-1)
=(x²-4x+4)(x+1)
=(x-2)²(x+1)