已知tanA,tanB是x^2+3x-5=0的两根,求1)[cosA-sinBsin(A+B)]/[sinA+sinBcos(A+B)]2)2sin2(A+B)+3cos2(A+B)

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 01:09:27
已知tanA,tanB是x^2+3x-5=0的两根,求1)[cosA-sinBsin(A+B)]/[sinA+sinBcos(A+B)]2)2sin2(A+B)+3cos2(A+B)已知tanA,ta

已知tanA,tanB是x^2+3x-5=0的两根,求1)[cosA-sinBsin(A+B)]/[sinA+sinBcos(A+B)]2)2sin2(A+B)+3cos2(A+B)
已知tanA,tanB是x^2+3x-5=0的两根,
求1)[cosA-sinBsin(A+B)]/[sinA+sinBcos(A+B)]
2)2sin2(A+B)+3cos2(A+B)

已知tanA,tanB是x^2+3x-5=0的两根,求1)[cosA-sinBsin(A+B)]/[sinA+sinBcos(A+B)]2)2sin2(A+B)+3cos2(A+B)
因为cosA-sinBsin(A+B)
=cosA-sinBsinAcosB-sin^2BcosA=cosAcos^2B-sinBsinAcosB
=cosB(cosAcosB-sinAsinB)=cosBcos(A+B)
同理sinA+sinBcos(A+B)=cosBsin(A+B)
那么[cosA-sinBsin(A+B)]/[sinA+sinBcos(A+B)]=cot(A+B)
又由万能公式sin2(A+B)=2tan(A+B)/[1+tan^2(A+B)]
cos2(A+B)=[1-tan^2(A+B)]/[1+tan^2(A+B)]
注：sin^2x=(sinx)^2,tan^2x=(tanx)^2
又tanA,tanB是x^2+3x-5=0两根,由韦达定理有
tanA+tanB=-3
tanAtanB=-5
所以tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-3/[1-(-5)]=-1/2
故1)=1/tan(A+B)=-2
2)=2*2*(-1/2)/[1+(-1/2)^2]+3*[1-(-1/2)^2]/[1+(-1/2)^2]=1/5

已知tana,tanB是方程6x^2-5x+1=0的两根,且0 已知tana,tanb是方程6X^2-5X+1=O的两根,且0 已知tanA,tanB是方程3x的平方-7x+2=0的两个实根,则tanC= 在三角形ABC中,已知tanA,tanB是方程3x×x－7x+2=0的两个实数根,则tanC等于? 已知tana,tanb是方程6x²-5x+1=0的两个根,且0 已知tana,tanb是方程7x^2-8x+1=0的两个根,求tan(a-b) 已知tana,tanb是方程x^2-7x-6=0的两根,则tan(a+b)= 已知tana,tanb是方程2x^+3x-7=0的两个实数根,求tan（a+b）如题,^是平方 已知tanA,tanB是方程2X方+3X-7=0的两个实数根,求tan(A-B)的值?..本人是一个数学白痴. 已知tana,tanB是方程x^2-3x-3=0的两根,求tan（2a+2B)的值 已知a,b属于(-π/2,π/2),且tana,tanb是方程x平方+3√3x+4=0的两个根,求a+b 已知tana,tanb是方程3x²-4x-5=0的两个根,求cot（a＋b） 已知tanA,tanB是方程：X平方+3倍根号3*X+4=0的两根,且-π/2 已知tanA,tanB是方程：X平方+3倍根号3*X+4=0的两根且-π/2 已知tana,tanb是方程2x^2+3x-7的两个实数根,求tan(a+b)的值? 已知a,b属于（0,∏）,且tana,tanb是方程x^2-5x+6=0的两根.求cos (a-b)值? 在三角形ABC中,已知tanA,tanB,是方程3x的平凡-7x+2=0的两个实根,则tanC=? 在三角形ABC中,已知tanA、tanB是方程3x²-7x+2=0的两个实根,则tanC=?