求函数y=sin²x+cos2x-cosx的最值 并写出最值时X的集合

求函数y=sin²x+cos2x-cosx的最值 并写出最值时X的集合
求函数y=sin²x+cos2x-cosx的最值 并写出最值时X的集合

求函数y=sin²x+cos2x-cosx的最值 并写出最值时X的集合
y=1-cos²x+2cos²x-1-cosx
=cos²x-cosx
=(cosx-1/2)²-1/4


当cosx=1/2时,即x=2kπ±π/3时,
函数取得最小值 ymin= -1/4


当cosx= -1时,即x=2kπ+π 时,
函数取得最小值 ymax= 2