如图,在三角形Abc中角b＝90ºAB＝BC＝6,把三角形进行折叠,使点A与点D重合,BD 比DC如图,在三角形Abc中角b＝90ºAB＝BC＝6,把三角形进行折叠,使点A与点D重合,BD 比DC＝ 1 比2,折痕为EF,点E在AB上,

如图,在三角形Abc中角b＝90ºAB＝BC＝6,把三角形进行折叠,使点A与点D重合,BD 比DC如图,在三角形Abc中角b＝90ºAB＝BC＝6,把三角形进行折叠,使点A与点D重合,BD 比DC＝ 1 比2,折痕为EF,点E在AB上,
如图,在三角形Abc中角b＝90ºAB＝BC＝6,把三角形进行折叠,使点A与点D重合,BD 比DC
如图,在三角形Abc中角b＝90ºAB＝BC＝6,把三角形进行折叠,使点A与点D重合,BD 比DC＝ 1 比2,折痕为EF,点E在AB上,点F在AC上,求AE的长.

如图,在三角形Abc中角b＝90ºAB＝BC＝6,把三角形进行折叠,使点A与点D重合,BD 比DC如图,在三角形Abc中角b＝90ºAB＝BC＝6,把三角形进行折叠,使点A与点D重合,BD 比DC＝ 1 比2,折痕为EF,点E在AB上,
连ED
设EB=X
ED=AE=6-X
BD=6/3=2
X^+2^2=(6-X)^2
得EB=8/3
AE=6-8/3=10/3

相识三角形！bde~bca

答：

等腰RT△ABC中：AB=BC=6

BD/CD=1/2

所以：BD=2，CD=4

点D是点A关于EF的对称点

所以：AE=DE

设AE=DE=x，则BE=AB-AE=6-x

RT△DBE中根据勾股定理有：
DE^2=BE^2+BD^2

x^2=(6-x)^2+2^2

整理得：40-12x=0

解得：x=AE=10/3

所以：AE的长为10/3