已知集合M=｛y|y=x²+2x+4｝与集合P=｛y|y=ax²-2x+4a｝都是实数集的子集.1）若CR P=｛y|y＜3｝,求实数a的取值范围；2）若M⊂P(M包含于P）,求实数a的取值范围.

已知集合M=｛y|y=x²+2x+4｝与集合P=｛y|y=ax²-2x+4a｝都是实数集的子集.1）若CR P=｛y|y＜3｝,求实数a的取值范围；2）若M⊂P(M包含于P）,求实数a的取值范围.
已知集合M=｛y|y=x²+2x+4｝与集合P=｛y|y=ax²-2x+4a｝都是实数集的子集.
1）若CR P=｛y|y＜3｝,求实数a的取值范围；2）若M⊂P(M包含于P）,求实数a的取值范围.

已知集合M=｛y|y=x²+2x+4｝与集合P=｛y|y=ax²-2x+4a｝都是实数集的子集.1）若CR P=｛y|y＜3｝,求实数a的取值范围；2）若M⊂P(M包含于P）,求实数a的取值范围.
1、由题知,P={y|y≥3},∴a＞0且函数的最小值即(4*a*4a-4)/4a≥3,解得a≤-1/4(舍去),或a≥1
2、M={y|y=x²+2x+4}={y|y≥3},∴由题知,a＞0且函数y=ax²-2x+4a的最小值即(4*a*4a-4)/4a≤3
解得-1/4≤a≤1,∴0≤a≤1

1)由补集形式可知P应满足{y|y>=3},即y=a(x-1/a)^2-(1/a)+4a>=3,故a>0,且-(1/a)+4a>=3,整理得a的范围为[-1/4,0)并上[1,+∞）
2)易知M={y|y=(x+1)^2+3}={y|y>=3},故应有P中的y<=3,故应要y的最大值<=3,由1)知y=a(x-1/a)^2-(1/a)+4a，只有当a<0时符合题意，此时y的最大值为-(1/...

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1)由补集形式可知P应满足{y|y>=3},即y=a(x-1/a)^2-(1/a)+4a>=3,故a>0,且-(1/a)+4a>=3,整理得a的范围为[-1/4,0)并上[1,+∞）
2)易知M={y|y=(x+1)^2+3}={y|y>=3},故应有P中的y<=3,故应要y的最大值<=3,由1)知y=a(x-1/a)^2-(1/a)+4a，只有当a<0时符合题意，此时y的最大值为-(1/a)+4a,由-(1/a)+4a<=3解得a的范围为(-∞，-1/4]并上(0,1]

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