高一三角函数化简 2tanx+tan(π/2-x)怎么化简 ,题目是求最小值如果设tan=t的话那么2t^2+1/t=把上面化成二元的话 [2(t+根号2/2)^2-1]/t,应该是t=0的时候最小的,但是分母又是t改怎么求最小值?

高一三角函数化简 2tanx+tan(π/2-x)怎么化简 ,题目是求最小值如果设tan=t的话那么2t^2+1/t=把上面化成二元的话 [2(t+根号2/2)^2-1]/t,应该是t=0的时候最小的,但是分母又是t改怎么求最小值?
高一三角函数化简 2tanx+tan(π/2-x)
怎么化简 ,题目是求最小值
如果设tan=t的话
那么2t^2+1/t=把上面化成二元的话

[2(t+根号2/2)^2-1]/t
,应该是t=0的时候最小的,
但是分母又是t
改怎么求最小值?

高一三角函数化简 2tanx+tan(π/2-x)怎么化简 ,题目是求最小值如果设tan=t的话那么2t^2+1/t=把上面化成二元的话 [2(t+根号2/2)^2-1]/t,应该是t=0的时候最小的,但是分母又是t改怎么求最小值?
原式2tanx+1/tanx,用均值不等式：原式>=2*根号（2tanx*1/tanx）=2*根号2
看样子你应该没学过均值不等式吧,可以这样设2tanx=t^2,1/tanx=k^2,
则原式等价于：t^2+k^2(t-k)^2+2*t*k.
因为t*k=根号（2tanx*1/tanx）=根号2,
所以原式(t-k)^2+2*根号2=

带入特殊值，很简单的

设tanX为t,得2t+1/t,t的范围为R,然后用基本不等式就行了

2tanx+tan(π/2-x)
=2tanx+cotx
x是第几象限的角，如果是求最小值的话，应该是一，三象限的角吧
假设tanx=t（0＜t），则cotx=1/t
2t+1/t≥√2，当且仅当2t=1/t，即t=(√2)/2时可取到最小值
如果不是1，3象限的角，而是2，4象限的角的话，
那最小值是－∞最大值是-√2...

全部展开

2tanx+tan(π/2-x)
=2tanx+cotx
x是第几象限的角，如果是求最小值的话，应该是一，三象限的角吧
假设tanx=t（0＜t），则cotx=1/t
2t+1/t≥√2，当且仅当2t=1/t，即t=(√2)/2时可取到最小值
如果不是1，3象限的角，而是2，4象限的角的话，
那最小值是－∞最大值是-√2

收起