函数y=cos2x+2cosx的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 21:02:03
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函数y=cos2x+2cosx的最小值
函数y=cos2x+2cosx的最小值

函数y=cos2x+2cosx的最小值
f(x)=cos2x+2cosx
=2cos²x-1+2cosx
=2(cos²x+cosx+1/4)-3/2
=2(cosx+1/2)²-3/2
因为cosx∈[-1.,1]
所以当cosx=-1/2时,f(x)最小
此时f(x)=-3/2
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f(x)=cos2x+2cosx
=2cos²x-1+2cosx
=2(cos²x+cosx+1/4)-3/2
=2(cosx+1/2)²-3/2
因为cosx∈[-1.，1]
所以当cosx=-1/2时，f(x)最小
此时f(x)=-3/2
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f(x)=cos2x+2cosx
=2cos²x-1+2cosx
=2(cos²x+cosx+1/4)-3/2
=2(cosx+1/2)²-3/2
因为cosx∈[-1.，1]
所以当cosx=-1/2时，f(x)最小
此时f(x)=-3/2
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y=4cosx。。，

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