二次函数f（x）=x2+bx+c,且f（1）=0（1）若函数f（x）是偶函数,求f（x）解析式（2）要使函数f（x）在区间[-1.3]上是增函数,求b的取值范围（3）在（1）的条件下,求函数f（log2x）在区间[1/2,8]上的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 18:24:47
二次函数f（x）=x2+bx+c,且f（1）=0（1）若函数f（x）是偶函数,求f（x）解析式（2）要使函数f（x）在区间[-1.3]上是增函数,求b的取值范围（3）在（1）的条件下,求函数f（log2x）在区间[1/2,8]上的
二次函数f（x）=x2+bx+c,且f（1）=0（1）若函数f（x）是偶函数,求f（x）解析式（2）要使函数f（x）在区
间[-1.3]上是增函数,求b的取值范围（3）在（1）的条件下,求函数f（log2x）在区间[1/2,8]上的最大值和最小值（4）在（1）的条件下,在区间[-1,3]上,y=f（x）的图像恒在y=2x+m的图像上方,试确定实数m的范围
二次函数f（x）=x2+bx+c,且f（1）=0（1）若函数f（x）是偶函数,求f（x）解析式（2）要使函数f（x）在区间[-1.3]上是增函数,求b的取值范围（3）在（1）的条件下,求函数f（log2x）在区间[1/2,8]上的
解 （1） 因为f（x）是偶函数,所以f（1）=f（-1）=0,可得b=0,c-1
所以f（x）=x2-1
（2） 要使函数f（x）在区间[-1.3]上是增函数,则函数的对称轴≤-1,则-b/2a≤-1,即-b/2≤-1,b≥2
（3） f（log2x）=（log2x）^2-1,对称轴为0,且log2x在x∈（0,+∞]上单调增,f（x）在x∈[0,+∞]上单调增,所以则当（log2x）=0时,函数取最小值-1此时x=1,且在[1/2,8]上,log2x的值的范围是[-1,3],3离对称轴最远,故当log2x=3时,f（log2x）最大,即x=8时,log2x=3,f（log2x）=3^2-1=8,此为最大值.(如果我没理解错,题中的区间指的是x的的区间的话就这么做,如指的是（log2x）的区间的话,就直接代入f（x）算啦）
（4） 由题意得x^2-1＞2x+m即x^2-2x-m-1＞0,即Δx＜0,则b^2-4ac＜0,则4+4（m+1）＜0,m＜-2