一道初二梯形中位线的题.如图,梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC与BD垂直相交于点O,MN是中位线,∠DBC=30°求证AC=MN这道题要做辅助线.现在本人做出来一些,不过需要参考大家的答案是否正确.可以提示,

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一道初二梯形中位线的题.
如图,梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC与BD垂直相交于点O,MN是中位线,∠DBC=30°求证AC=MN
这道题要做辅助线.现在本人做出来一些,不过需要参考大家的答案是否正确.
可以提示,捣乱的请走开
好的加分拉,0.

一道初二梯形中位线的题.如图,梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC与BD垂直相交于点O,MN是中位线,∠DBC=30°求证AC=MN这道题要做辅助线.现在本人做出来一些,不过需要参考大家的答案是否正确.可以提示,
证明：
作DE‖AC,交BC的延长线于点E
则四边形ACED是平行四边形
∴AC=DE,AD=CE
∵AC⊥BD
∴DE⊥BD
∵∠DBE=30°
∴DE=1/2BE
∵MN是梯形ABCD的中位线
∴MN=1/2(AD+BC)=1/2(BC+CE)=1/2BE
∴MN=AC

因为角DBC=角ADB=30°所以2CO=BC;2AO=AD
所以2AC=AD+BC
即AC等于中位线MN