高二数学已知圆C过点A（2,1）和点B（6,3）问若圆C与X轴相切于点（2,0）求圆C方程

高二数学已知圆C过点A（2,1）和点B（6,3）问若圆C与X轴相切于点（2,0）求圆C方程
高二数学已知圆C过点A（2,1）和点B（6,3）问若圆C与X轴相切于点（2,0）求圆C方程

高二数学已知圆C过点A（2,1）和点B（6,3）问若圆C与X轴相切于点（2,0）求圆C方程
∵⊙C切x轴于（2,0）,∴可设⊙C的半径为r,则点C的坐标为（2,r）.
AB的中点D的坐标显然是（4,2）.
∵⊙C过点A、B,∴AC＝BC,又AD＝BD,∴CD⊥AB,∴向量CD·向量AB＝0.
自然有：向量CD＝（2,2－r）、向量AB＝（4,2）,而向量CD·向量AB＝0,
∴2×4＋2（2－r）＝0,∴4＋（2－r）＝0,∴r＝6.
∴⊙C的方程是：（x－2）^2＋（y－6）^2＝36.