若直线(1+A)X+Y+1=0与圆X^2+Y^2-2X=0相切,则A的值是?除了点到直线的距离外还有那种简便的方法?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 19:26:09
若直线(1+A)X+Y+1=0与圆X^2+Y^2-2X=0相切,则A的值是?除了点到直线的距离外还有那种简便的方法?若直线(1+A)X+Y+1=0与圆X^2+Y^2-2X=0相切,则A的值是?除了点到

若直线(1+A)X+Y+1=0与圆X^2+Y^2-2X=0相切,则A的值是?除了点到直线的距离外还有那种简便的方法?
若直线(1+A)X+Y+1=0与圆X^2+Y^2-2X=0相切,则A的值是?除了点到直线的距离外还有那种简便的方法?

若直线(1+A)X+Y+1=0与圆X^2+Y^2-2X=0相切,则A的值是?除了点到直线的距离外还有那种简便的方法?
X²+y²-2X=0
x²-2x+1+y²=1
(x-1)²+y²=1
圆心坐标为(1,0)
在用点到直线的距离(圆心到直线的距离)
1=|1+a+1|/根号{(1+a)²+1}
|2+a|=根号{(1+a)²+1} 两边开方
4+4a+a²=1+2a+a²+1
a=-1