一列一字形队伍长120米,匀速前进,通讯员C以恒定的速率由队尾走到队首A,又立刻走回队尾,此过程中队伍前进了288米.求通讯员在此过程中所走的路程.

一列一字形队伍长120米,匀速前进,通讯员C以恒定的速率由队尾走到队首A,又立刻走回队尾,此过程中队伍前进了288米.求通讯员在此过程中所走的路程.
一列一字形队伍长120米,匀速前进,通讯员C以恒定的速率由队
尾走到队首A,又立刻走回队尾,此过程中队伍前进了288米.求通讯员在此过程中所走的路程.

一列一字形队伍长120米,匀速前进,通讯员C以恒定的速率由队尾走到队首A,又立刻走回队尾,此过程中队伍前进了288米.求通讯员在此过程中所走的路程.
设队伍速度v1,通讯员速度v2.到队头用时t1,从队头又到队尾时间t2.则
v2t1-v1t1=120
v2t2+v1t2=120
v1(t1+t2)=288
联立,解得t1=5t2.代入上面二个式子消去t1并化简得：
v2t2-v1t2=24
v2t2+v1t2=120
联立,解得,v2t2=72
通讯员走的路程=v2(t1+t2)=v2*6t2=6v2t2=6*72=432m
答：通讯员走的路程为432米.

抓住不变量通讯员与队伍前进所用时间相等。
（120/v2-v1+120/v2+v1)=288/v1
s=288/v1*v2