三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若1+tanA/tanB=2c/b,则a^2/bc的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 00:45:58
三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若1+tanA/tanB=2c/b,则a^2/bc的最小值三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若1+tanA/tanB=2c/b,则

三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若1+tanA/tanB=2c/b,则a^2/bc的最小值
三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若1+tanA/tanB=2c/b,则a^2/bc的最小值

三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若1+tanA/tanB=2c/b,则a^2/bc的最小值
把tan都换成sin/cos
1+ (sinAcosB)/(sinBcosA) =2c/b,两边同乘sinBcosA,同除c
sinC/c = 2* sinB/b *cosA
正弦定理,sinC/c = sinB/b
cosA=1/2
又cosA=(b^2+c^2-a^2) / (2bc) >= (2bc-a^2) / (2bc) = 1- a^2/(2bc)
1/2 >= 1 - a^2/(2bc)
得a^2/bc≥1
最小值为1

在三角形abc中abc分别是ABC的对边长,a*a+b*b-c*c* 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c求B 在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,且cosB/cos=-(b/2a+c) 求角B 在三角形ABC中,已知a b c分别是角ABC的对边,若a/b=cosB/cosA,判断三角形ABC形状 在三角形abc中,角A角B角C所对的边分别是a b c,满足a*a+b*b+c*c+338=10a+24b+26c.试判断三角形ABC的形状 在三角形abc中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a>b>c,如果a² 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对应的边,C=90°,a+b/c的取值范围 三角形ABC中,角A、B、C的对边分别是a,b,c,若a=2,b=1,则角B的范围是什么 在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且sinA+cosA=c/b ,求 角B 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,且cos平方A/2=b+c/2c则三角形ABC的形状 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5 在三角形ABC中,三边abc的对角分别是A,B,C,若2b=a+c,求角B的取值范围 抑制三角形ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且角A,B,C成等差数列,三边a,b,c成等比数列,b等于根号3求三角形ABC的面积? 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,已知a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,求三角形ABC的形状 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,sin(C-A)=sinC-sinB 求角A? 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且角A=2角B,求sinB/sin3B 在三角形ABC中,角A,角B,角C的对边分别是a,b,c,求证a平方sin2B+b平方sin2A=2absinC