已知a^2+b^2+1+a^2b^2=4ab,求a,b的值

已知a^2+b^2+1+a^2b^2=4ab,求a,b的值
已知a^2+b^2+1+a^2b^2=4ab,求a,b的值

已知a^2+b^2+1+a^2b^2=4ab,求a,b的值
a^2+b^2+1+a^2b^2=4ab
所以a^2+b^2+1+a^2b^2-4ab=0
即（a^2-2ab+b^2）+a^2b^2-2ab+1=0
即（a-b）^2+(ab-1)^2=0
非负数相加得零,则a-b=0且ab-1=0
所以a=b=1或a=b=-1.