如图,已知:AB=CD,AD=CB,O为AC任全等三角形一点,过O作直线分别交AB、CD的延长线于F、E,求证:∠E=∠F是全等三角形的那种格式啊.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 12:27:35
如图,已知:AB=CD,AD=CB,O为AC任全等三角形一点,过O作直线分别交AB、CD的延长线于F、E,求证:∠E=∠F是全等三角形的那种格式啊.如图,已知:AB=CD,AD=CB,O为AC任全等三

如图,已知:AB=CD,AD=CB,O为AC任全等三角形一点,过O作直线分别交AB、CD的延长线于F、E,求证:∠E=∠F是全等三角形的那种格式啊.
如图,已知:AB=CD,AD=CB,O为AC任全等三角形一点,过O作直线分别交AB、CD的延长线于F、E,求证:∠E=∠F
是全等三角形的那种格式啊.

如图,已知:AB=CD,AD=CB,O为AC任全等三角形一点,过O作直线分别交AB、CD的延长线于F、E,求证:∠E=∠F是全等三角形的那种格式啊.
因为ab=cd,ad=cb.所以四边形abcd是平行四边形,所以ao=co,角aof=角coe
在三角形afo与三角形coe中
叫aob=角eoc【对顶角】,ao=co,角aof=角coe
所以三角形afo全等三角形coe
所以角e=角f

因为ab=cd,ad=cb。所以四边形abcd是平行四边形,所以ao=co,角aof=角coe
在三角形afo与三角形coe中
叫aob=角eoc【对顶角】,ao=co,角aof=角coe
所以三角形afo全等三角形coe
所以角e=角f

∵AB=CD,AD=CB
∴四边形ABCD是平行四边形
∴∠BAO=∠ECO
AO=CO
在△BAO和△CEO中
∵{∠BAO=∠ECO
AO=CO
∠AOF=∠EOC
∴△BAO≌△CEO(ASA)
∴∠E=∠F