已知x²+xy+y=0,y²+xy+x=0,求x+y的值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/22 01:34:01

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解
x²+xy+y=0
y²+xy+x=0
两式相加
x²+2xy+y²+x+y=0
(x+y)²+(x+y)=0
(x+y)(x+y+1)=0
∴x+y=0,或x+y=-1

两式相加得
x^2+2xy+y^2+x+y=0
(x+y)^2+(x+y)=0
(x+y)(x+y+1)=0
x+y=0或x+y=-1