如何解分式方程(5—m)÷(㎡－3m＋2)=(5－m)÷(㎡—7m＋12)

如何解分式方程(5—m)÷(㎡－3m＋2)=(5－m)÷(㎡—7m＋12)
如何解分式方程(5—m)÷(㎡－3m＋2)=(5－m)÷(㎡—7m＋12)

如何解分式方程(5—m)÷(㎡－3m＋2)=(5－m)÷(㎡—7m＋12)
(5—m)÷(㎡－3m＋2)-(5－m)÷(㎡—7m＋12)=0
(5-m)[1/(㎡－3m＋2)-1/(㎡—7m＋12)]=0
5-m=0,1/(㎡－3m＋2)-1/(㎡—7m＋12)=0
m=5,或㎡－3m＋2=㎡—7m＋12
4m=10,m=5/2
所以m=5,m=5/2

当5=m时 原式成立 两边都等于0 所以m=是方程的1个解
当5不等于m 两边约分（5-m）
㎡－3m＋2=㎡—7m＋12
4m=10
m=2.5
所以解氏m=2.5 或者5

(m2-3m+2)可以用十字相乘法转换为（m-1)(m-2),同理，（m2-7m+12)=(m-3)(m-4)
所以方程为(5-m)/(m-1)(m-2)=(5-m)/(m-3)(m-4)
方程两边同乘（m-1)(m-2)(m-3)(m-4),把分母去掉，得

（5-m)(m-3)(m-4)=(5-m)(m-1)(m-2)
...

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(m2-3m+2)可以用十字相乘法转换为（m-1)(m-2),同理，（m2-7m+12)=(m-3)(m-4)
所以方程为(5-m)/(m-1)(m-2)=(5-m)/(m-3)(m-4)
方程两边同乘（m-1)(m-2)(m-3)(m-4),把分母去掉，得

（5-m)(m-3)(m-4)=(5-m)(m-1)(m-2)

方程两边都有(5-m),可以约去得

(m-3)(m-4)=(m-1)(m-2)

即㎡－3m＋2=㎡—7m＋12

m2-m2-3m+7m=12-2

4m=10
m=2.5

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