导数题目不知道怎么解过点A（1,2）引抛物线y=2x-x²的切线,求切线方程导数算出来是2-2x,但斜率就变0了,不知道切线方程是什么.是不是有两个结果?

导数题目不知道怎么解过点A（1,2）引抛物线y=2x-x²的切线,求切线方程导数算出来是2-2x,但斜率就变0了,不知道切线方程是什么.是不是有两个结果?
导数题目不知道怎么解
过点A（1,2）引抛物线y=2x-x²的切线,求切线方程
导数算出来是2-2x,但斜率就变0了,不知道切线方程是什么.是不是有两个结果?

导数题目不知道怎么解过点A（1,2）引抛物线y=2x-x²的切线,求切线方程导数算出来是2-2x,但斜率就变0了,不知道切线方程是什么.是不是有两个结果?
点（1,2）不在抛物线上,所以切线方程不唯一
应该先设切点（x0,y0）,求导可知斜率为2-2x0.再利用切点和（1,2）求得斜率为y0-2除以x0-1得到两斜率相等的一个方程.再把切点带入抛物线的另一方程,可求的x0为0或2即斜率为2或-2
切线方程y=2x或y=-2x+4

2-2x...斜率明明是-2啊。。。

斜率是-2
切线方程为 x+y=1