"复数z的模等于1"是"z+1/z为实数"的什么条件

"复数z的模等于1"是"z+1/z为实数"的什么条件
"复数z的模等于1"是"z+1/z为实数"的什么条件

"复数z的模等于1"是"z+1/z为实数"的什么条件
用z’表示z的共轭
若|z|=1
有 z+1/z = z + z'/(zz') = z+z'/|z|² = z+z' 是实数
所以是充分条件
令z=2,z+1/z = 5/2 是实数
但 |z|不是1
所以是非必要条件
故是充分非必要条件