高一数学题：已知函数f(x)=-2asin(2x+ π/6)+2a+b,x∈[π/4,3π/4】.已知函数f(x)=-2asin(2x+ π/6)+2a+b,x∈[π/4,3π/4】,是否存在常数a,b∈Q,其中Q为有理数集,使得f(x)值域为【-√3,√3-1】,若存在,请求出a,b 不

高一数学题：已知函数f(x)=-2asin(2x+ π/6)+2a+b,x∈[π/4,3π/4】.已知函数f(x)=-2asin(2x+ π/6)+2a+b,x∈[π/4,3π/4】,是否存在常数a,b∈Q,其中Q为有理数集,使得f(x)值域为【-√3,√3-1】,若存在,请求出a,b 不
高一数学题：已知函数f(x)=-2asin(2x+ π/6)+2a+b,x∈[π/4,3π/4】.
已知函数f(x)=-2asin(2x+ π/6)+2a+b,x∈[π/4,3π/4】,是否存在常数a,b∈Q,其中Q为有理数集,使得f(x)值域为【-√3,√3-1】,若存在,请求出a,b 不存在,请说明理由.

高一数学题：已知函数f(x)=-2asin(2x+ π/6)+2a+b,x∈[π/4,3π/4】.已知函数f(x)=-2asin(2x+ π/6)+2a+b,x∈[π/4,3π/4】,是否存在常数a,b∈Q,其中Q为有理数集,使得f(x)值域为【-√3,√3-1】,若存在,请求出a,b 不
已知函数f(x)=-2asin(2x+π/6)+2a+b,x∈[π/4,3π/4】,是否存在常数a,b∈Q,其中Q为有理数集,使得f(x)值域为【-√3,√3-1】,若存在,请求出a,b 不存在,请说明理由.
解析：∵函数f(x)=-2asin(2x+π/6)+2a+b
单调递增区：2kπ+π/2

答：不存在，因为此区间的两个端点都是无理数
2x+Pi/6是在2Pi/3,5Pi/3之间，中间有出现极值点3Pi/2
此时f(x)=-2a+2a+b=b,不可能出现无理数，因此，a,b不存在