如右图,梯形绕轴旋转后形成的图形的体积是多少?由上底为轴 高是4厘米,上底5厘米,下底8厘米要算式,

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 11:08:42
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如右图,梯形绕轴旋转后形成的图形的体积是多少?由上底为轴 高是4厘米,上底5厘米,下底8厘米要算式,
如右图,梯形绕轴旋转后形成的图形的体积是多少?由上底为轴 高是4厘米,上底5厘米,下底8厘米
要算式,

如右图,梯形绕轴旋转后形成的图形的体积是多少?由上底为轴 高是4厘米,上底5厘米,下底8厘米要算式,
由上底为轴 高是4厘米,上底5厘米,下底8厘米梯形绕轴上底旋转后形成的图形的体积：
5*4²3.14+2/3*（8-5）*4²*3.14=7*4²*3.14=351.68立方厘米

以上底为轴形成的旋转体体积为：1个圆柱，减去2个圆锥。
圆柱的体积 = πR²h = π×4×4×8 = 128π 立方厘米
（这里，圆柱的高是梯形的下底，圆柱底面半径是梯形的高）
2个圆锥的体积 = (1/3)πR²h1+(1/3)πR²h2 = (1/3)πR²(h1+h2)
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以上底为轴形成的旋转体体积为：1个圆柱，减去2个圆锥。
圆柱的体积 = πR²h = π×4×4×8 = 128π 立方厘米
（这里，圆柱的高是梯形的下底，圆柱底面半径是梯形的高）
2个圆锥的体积 = (1/3)πR²h1+(1/3)πR²h2 = (1/3)πR²(h1+h2)
= (1/3)×π×4×4×(8-5) = 16π 立方厘米
（这里，2个圆锥的高的和，是梯形的上下底的差，圆锥底面半径是梯形的高）
所以，旋转体的体积 = 128π-16π = 112π = 351.68 立方厘米。

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