观察算式:1³=1 1³+2³=9观察算式:1³=11³+2³=91³+2³+3³=361³+2³+3³+4³=100……按规律填空：1³+2³+3³+4³+…+10³=?1³+2³+3³+…+n³=?（

观察算式:1³=1 1³+2³=9观察算式:1³=11³+2³=91³+2³+3³=361³+2³+3³+4³=100……按规律填空：1³+2³+3³+4³+…+10³=?1³+2³+3³+…+n³=?（
观察算式:1³=1 1³+2³=9
观察算式:
1³=1
1³+2³=9
1³+2³+3³=36
1³+2³+3³+4³=100
……
按规律填空：
1³+2³+3³+4³+…+10³=?
1³+2³+3³+…+n³=?（n为正整数)

观察算式:1³=1 1³+2³=9观察算式:1³=11³+2³=91³+2³+3³=361³+2³+3³+4³=100……按规律填空：1³+2³+3³+4³+…+10³=?1³+2³+3³+…+n³=?（
观察算式:
1³=1
1³+2³=9
1³+2³+3³=36
1³+2³+3³+4³=100
……
按规律填空：
1³+2³+3³+4³+…+10³=（1+2+3+4+……+10）²=3025
1³+2³+3³+…+n³=（1+2+3+……+n)²（n为正整数)

看和的规律：1=1² 9=3² 36=6² 100=10² 225=15²
即3-1=2 6-3=3 10-6=4 15-10=5
∴和=[n(n+1)/2]²
∴1³+2³+3³+4³+…+10³=(10*11/2)²=55²=3025
1³+2³+3³+…+n³=n²(n+1)²/4（n为正整数)