初一数学.观察算式：1³=1, 1³+2³=9, ···1³+2³+3³=361³+2³+3³+4³=100按规律填空：1³+2³+3³+4³+···+10³=________. 1³+2³+3³+··

初一数学.观察算式：1³=1, 1³+2³=9, ···1³+2³+3³=361³+2³+3³+4³=100按规律填空：1³+2³+3³+4³+···+10³=________. 1³+2³+3³+··
初一数学.观察算式：1³=1, 1³+2³=9, ···
1³+2³+3³=36
1³+2³+3³+4³=100
按规律填空：1³+2³+3³+4³+···+10³=________.
1³+2³+3³+···+n³=_________（n为正整数）

初一数学.观察算式：1³=1, 1³+2³=9, ···1³+2³+3³=361³+2³+3³+4³=100按规律填空：1³+2³+3³+4³+···+10³=________. 1³+2³+3³+··
规律是：
1、每个结果都是个平方数,比如1,9,36,100
2、把平方数开平方之后为1,3,6,10……这些数与前面的数是什么关系呢?经过观察,正好是前面数的直接和.比如 1³+2³+3³=36,36开平方等于6,而1＋2＋3＝6.
第一个空填：3025
第二个空填：[n(n+1)/2]^2
希望可以帮到您

55的平方=3025
1、2、、、、n的和的平方=[n*(n+1)/2]²

3025,（1+n）*n/2*（1+n)*n/2