如图,已知正方形ABCD是面积是64.A1,、B1、C1、D1分别是正方形ABCD四条边的中点,依次连结A1、B1、C1、D1得到第二个正方形;A2,B2,C2,D2分别是正方形A1B1C1D1四边的中点,依次连结A2,B2,C2,D2得到第三个正
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 23:40:05
如图,已知正方形ABCD是面积是64.A1,、B1、C1、D1分别是正方形ABCD四条边的中点,依次连结A1、B1、C1、D1得到第二个正方形;A2,B2,C2,D2分别是正方形A1B1C1D1四边的中点,依次连结A2,B2,C2,D2得到第三个正
如图,已知正方形ABCD是面积是64.A1,、B1、C1、D1分别是正方形ABCD四条边的中点,依次连结A1、B1、C1、D1得
到第二个正方形;A2,B2,C2,D2分别是正方形A1B1C1D1四边的中点,依次连结A2,B2,C2,D2得到第三个正方形;依次作出第4个,第五个.第N个正方形.求第N个正方形的边长an(an表示第n个正方形的边长.)
如图,已知正方形ABCD是面积是64.A1,、B1、C1、D1分别是正方形ABCD四条边的中点,依次连结A1、B1、C1、D1得到第二个正方形;A2,B2,C2,D2分别是正方形A1B1C1D1四边的中点,依次连结A2,B2,C2,D2得到第三个正
由正方形ABCD面积为64,得AB=8,
因为A1,、B1、C1、D1分别是正方形ABCD四i条边的中点
所以AA1=AD1=AB/2=4
在直角三角形AA1D1中,由勾股定理,得A1D1=4√2,
由正方形A1B1C1D1相似正方形ABCD,得相似比为A1B1/AB=4√2/8=√2/2
所以第二个正方形的边长为(√2/2)×8
第三个正方形的边长为(√2/2)²×8
第四个正方形的边长为(√2/2)³×8
.
第N个正方形的边长an=(√2/2)^(n-1)×8
不断画下去,可得规律 第一个正方形比第n个正方形的面积比等于 1:(二分之一)N次方
又因为第N个正方形边长an就是面积根号一下。
所以得, an=根号 六十四乘二分之一的n次方