已知等差数列{an}中,a6+a9+a12+a15=20,求数列{an}前20项和Sn

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:31:36
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好好学习,抄作业可耻,步骤很详细
a6+a9+a12+a15=20
全部换算,变成:(设d为公差)
(a1+5d)+(a1+8d)+(a1+11d)+(a1+14d)=4a1+38d=20
简化变成
2a1+19d=10
数列求和公式:Sn=a1*n+n(n-1)d/2
要求前20项的和,则n=20
S20=a1*20+20*(20-1)d/2=20a1+190d=10*(2a1+19d)=100