正方体ABCD-A1B1C1D1中,对角线A1C与平面BDC1交于点O,AC、BD交于点M,求证:点C1、O、M共线

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:48:35
正方体ABCD-A1B1C1D1中,对角线A1C与平面BDC1交于点O,AC、BD交于点M,求证:点C1、O、M共线正方体ABCD-A1B1C1D1中,对角线A1C与平面BDC1交于点O,AC、BD交

正方体ABCD-A1B1C1D1中,对角线A1C与平面BDC1交于点O,AC、BD交于点M,求证:点C1、O、M共线
正方体ABCD-A1B1C1D1中,对角线A1C与平面BDC1交于点O,AC、BD交于点M,求证:点C1、O、M共线

正方体ABCD-A1B1C1D1中,对角线A1C与平面BDC1交于点O,AC、BD交于点M,求证:点C1、O、M共线
根据两个平面相交公共点组成的集合是一条直线来证明.
平面A1ACC1和平面BDC1是相交平面.
点M,C1都是同时属于这两个平面的.
点O在直线A1C上,因此在平面A1ACC1上.
对角线A1C与平面BDC1交于点O,点O又在平面BDC1上,
因此,点M,O,C1,在这两个平面的交线上.故三点共线.