如图,在矩形ABCD中,AB=3AD,E、F在AB上,且AE=EF=FB,AC、DF交于G,连接EG.求证:△FGE∽△FAD.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:48:48
如图,在矩形ABCD中,AB=3AD,E、F在AB上,且AE=EF=FB,AC、DF交于G,连接EG.求证:△FGE∽△FAD.如图,在矩形ABCD中,AB=3AD,E、F在AB上,且AE=EF=FB

如图,在矩形ABCD中,AB=3AD,E、F在AB上,且AE=EF=FB,AC、DF交于G,连接EG.求证:△FGE∽△FAD.
如图,在矩形ABCD中,AB=3AD,E、F在AB上,且AE=EF=FB,AC、DF交于G,连接EG.求证:△FGE∽△FAD.

如图,在矩形ABCD中,AB=3AD,E、F在AB上,且AE=EF=FB,AC、DF交于G,连接EG.求证:△FGE∽△FAD.
设AB=3a,AD=1a
首先,三角形AGF∽三角形CGD
FG:DG=AF:DC=2:3
因为FG+DG=FD=根号5a
所以FG=(2/5)根号5a
所以FG:AF=1:根号5
EF:DF=1:根号5
因为FG:AF=EF:DF
∠AFD=∠GFE(公共角)
所以三角形AFD∽三角形GFE

设AD=a 则AE=EF=FB=a
DF=(√5)*a
FG/GD=AF/CD=2/3
FG=(2 √5)*a/5
FG/AF=(√5)/5
EF/FG=(√5)/5
所以FG/AF=EF/FG 又在三角形GEF和ADF中∠DFA和∠GFE重合
所以两个三角形相似 ∠EGF=∠DAF=90度 所以EG⊥DF

如图 矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD~矩形ECDF且AB=2 S 矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 如图,在矩形ABCD中,E、F分别在AD、BC边上,矩形ABCD∽矩形FCDE的面积的3倍,AB=4,求矩形ABCD的面积图片:?t=1304004559390 如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD~矩形ECDF,AB=2,S矩形ABCD=9S矩形ECDF,试求S矩形ABCD.图片:?t=1304004559390 已知;如图在矩形ABCD中,AE垂直BD于点E,若BE:ED=1:3,AB=1,求AD ( 用矩形定理证明) 如图矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD~矩形ECDF且AB=2,S矩形ABCD=S矩形ECDF,试求S矩形ABCD图是我自己画的S矩形ABCD=3S矩形ECDF抱歉 如图在矩形ABCD中,BC=2AB,E是AD的中点,求证:EB⊥EC 如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=3cm,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE.四边形ACED是什么图形如题:在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=3cm,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE.四边形ACED是什么图形? 如图,在矩形ABCD中,DE⊥AC于E,已知cos∠ADE=3/5,AB=4,求AD的长. 已知:如图,在矩形ABCD中,AD=8,AB=3,点E是BC的中点.求点D到AE的距离 如图,矩形ABCD中,AB:BC=1:2,点E在AD上,且DE=3AF,试说明:△ABC∽△EAB 已知,如图在矩形ABCD中,AE⊥BD于点E已知矩形ABCD中,∠DAE∶∠BAE=3∶1,AB=1,求AD 在矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF.试求S矩形ABCD 如图 在矩形ABCD中,AB=3cm,AD=6cm,点E是AD上任意一点,四边形EFGB也是矩形,且EF=2BE,则S△AFC=___cm 如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,DE=2,E是矩形ABCD的边CD上一点,BF⊥AE于F,求BF的长. 如图,3-60,矩形ABCD中,AB>AD,E,F分别是AB,DC的中点,连结EF,当矩形ABCD的长与宽的比等于多少时,才能使矩形矩形EFDA与矩形ABCD相似? 矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,求S矩形ABCD.利用相似多边形的性质求解 矩形abcd中,e,f分别在bc,ad上,矩形abcd相似于矩形ecdf且ab=2矩形abcd面积=3倍矩形ecdf面积,求矩形abcd面