在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：A1C垂直面AB1D1 详细的过程!最好一些定理的名字也说下谢谢

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 04:29:14
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射影定理
A1C在面ADD1A1上的射影为A1D
因为AD1垂直于A1D
所以AD1垂直于A1C
同理可得D1B1垂直于A1C
因为AD1,D1B1包含于面D1B1A且交于点D1,（线垂直于一个面内的两条交线,则线面垂直）
所以A1C垂直于面D1B1A

这个比较容易，主要是利用射影定理就OK了！
首先可以连接A1C1，由射影定理易得A1C垂直A1C1,又因为A1C1垂直BD1,所以A1C垂直BD1,同理可以证明出另一条，这样就有两条相交直线了。

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