已知函数f(x)满足条件f(x)＋2f(1/x)=x,则f(x)=

已知函数f(x)满足条件f(x)＋2f(1/x)=x,则f(x)=
已知函数f(x)满足条件f(x)＋2f(1/x)=x,则f(x)=

已知函数f(x)满足条件f(x)＋2f(1/x)=x,则f(x)=
f(x)＋2f(1/x)=x (1)
令a=1/x,则x=1/a
f(1/a)+2f(a)=1/a
所以f(1/x)+2f(x)=1/x (2)
(2)*2-(1)
3f(x)=2/x-x=(2-x²)/x
所以f(x)=(2-x²)/(3x)

f(x)＋2f(1/x)=x
再用1/x替换x，得f(1/x)＋2f(x)=1/x
联立方程求得f(x)=2/3x-x/3

f(x)＋2f(1/x)=x
则将1/x带入有
f（1/x）+2f(x)=1/x
解得
f（x）=2/3x-x/3