一条直线AB（AB=2a),的两个端点A和B分别在x轴y轴上滑动,求线段AB的中点 M的轨迹方程?

一条直线AB（AB=2a),的两个端点A和B分别在x轴y轴上滑动,求线段AB的中点 M的轨迹方程?
一条直线AB（AB=2a),的两个端点A和B分别在x轴y轴上滑动,求线段AB的中点 M的轨迹方程?

一条直线AB（AB=2a),的两个端点A和B分别在x轴y轴上滑动,求线段AB的中点 M的轨迹方程?
假设M点的坐标是（M,N）
M=X/2,N=Y/2即X=2M,Y=2N
而X^2+Y^2=4a^2(三角形勾股定理）
代入既可以得(2M)^2+(2N)^2=4a^2
可以得出M^2+N^2=a^2
是以O为圆心,a为半径的圆

是以O为圆心,a为半径的圆 x^2+y^2=a^2