一元二次方程 2x^2+5x+1=0,α+β=-5/2,α*β=1/2,求（α+2）*（β-2）,α^2-β^2
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 18:30:20
一元二次方程 2x^2+5x+1=0,α+β=-5/2,α*β=1/2,求（α+2）*（β-2）,α^2-β^2
一元二次方程 2x^2+5x+1=0,α+β=-5/2,α*β=1/2,求（α+2）*（β-2）,α^2-β^2
一元二次方程 2x^2+5x+1=0,α+β=-5/2,α*β=1/2,求（α+2）*（β-2）,α^2-β^2
因为α+β=-5/2,α*β=1/2,所以α,β为方程的两根；且两根都为负根；
当α>β；则α－β=√(α-β)^2=√[(α+β)^2-4α*β]=√[(-5/2)^2-4*1/2]=(√17)/2
(α+2)*(β-2)=α*β-2(α-β)-4=1/2-√17-4=-7/2-√17;
α^2-β^2=(α+β)(α-β)=(-5/2)[√17)/2]=-(5√17)/4;
同理,当α
α，β满足一元二次方程 2x^2+5x+1=0是吗？
由题意可知是已知方程的两个根，所以把所求展开即可.
由题意得:
α β 为2x^2+5x+1=0两个解
α=(-5+根号17)/4 β==(-5-根号17)/4
或α = (-5-根号17)/4 β =(-5+根号17)/4
（α+2）*（β-2）=α * β -2α +2 β -4=1/2 -4 +2( β -α )=-7/2+2( β -α )
=-7/2+根号17或 =-7...
全部展开
由题意得:
α β 为2x^2+5x+1=0两个解
α=(-5+根号17)/4 β==(-5-根号17)/4
或α = (-5-根号17)/4 β =(-5+根号17)/4
（α+2）*（β-2）=α * β -2α +2 β -4=1/2 -4 +2( β -α )=-7/2+2( β -α )
=-7/2+根号17或 =-7/2-根号17
α^2-β^2=(α + β)(α -β)=(-5/2)*(α -β)
=-(5根号17)/4或(5根号17)/4
收起