若函数为f(x)=ax²+(a+1)x+2为偶函数,则f(x)在区间(-∞,1)上是先增后减.为什么啊.谁能给我讲明白啊,RT,周一就考试啦,·

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若函数为f(x)=ax²+(a+1)x+2为偶函数,则f(x)在区间(-∞,1)上是先增后减.为什么啊.
谁能给我讲明白啊,RT,周一就考试啦,·

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因为f(x)=ax²+(a+1)x+2为偶函数
所以f(x)=f(-x)即f(-x)=a（-x）²+(a+1)（-x）+2=ax²-(a+1)x+2=f(x)=ax²+(a+1)x+2
可得a+1=0,即a=-1
则f(x)=-x²+2,对称轴为x=0
因为f(x)是开口向下的,故在(-∞,0)单调递增,在(0,1)单调递减