等腰梯形ABCD中,AD平行于BC.M,N为AD,BC的中点,E,F为MB,MC的中点,求证(1) MENF是菱形(2)若MENF为矩形,等腰梯形的高与下底有什么关系?快呀,写对了加分,至少10分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 02:13:03
等腰梯形ABCD中,AD平行于BC.M,N为AD,BC的中点,E,F为MB,MC的中点,求证(1)MENF是菱形(2)若MENF为矩形,等腰梯形的高与下底有什么关系?快呀,写对了加分,至少10分等腰梯

等腰梯形ABCD中,AD平行于BC.M,N为AD,BC的中点,E,F为MB,MC的中点,求证(1) MENF是菱形(2)若MENF为矩形,等腰梯形的高与下底有什么关系?快呀,写对了加分,至少10分
等腰梯形ABCD中,AD平行于BC.M,N为AD,BC的中点,E,F为MB,MC的中点,求证(1) MENF是菱形(2)若MENF为矩形,等腰梯形的高与下底有什么关系?
快呀,写对了加分,至少10分

等腰梯形ABCD中,AD平行于BC.M,N为AD,BC的中点,E,F为MB,MC的中点,求证(1) MENF是菱形(2)若MENF为矩形,等腰梯形的高与下底有什么关系?快呀,写对了加分,至少10分
(1)因为N,F点分别为BC,MC中点
所以NF为三角形BCM的中位线
所以NF平行BM(中位线定理)
既NF平行EM
同理可证NE平行FM
所以四边形MENF为平行四边形
因为ABCD为等腰梯形且M为AD中点
所以BM等于CM(可以用全等三角形证,
既EM等于FM
所以平行四边形MENF为菱形
(2)若MENF为矩形根据(1)结论可知MENF为正方形
连接MN,易知MN垂直BC
所以MN为等腰梯形MENF和等腰直角三角形BCM的高
 等腰梯形的高与下底的关系
 既MN与BC的关系
在等腰直角三角形BCM中,BC为下底,MN为BC边对应的高
所以BC=2MN
以上为本人答案,

利用中位线,因为BE=1/2BM,BN=1/2BC
所以EN为三角形BCM的中位线,因此易得EN=MF
易得EM=FM
所以四边形MENF为菱形
由等腰直角三角形得
若MENF为矩形,则MENF为正方形,则高=1/2下底第二个小问可以写详细点吗,为什么高=1/2下底 ,写一下过程,写好了加分。再说一下什么是中位线。...

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利用中位线,因为BE=1/2BM,BN=1/2BC
所以EN为三角形BCM的中位线,因此易得EN=MF
易得EM=FM
所以四边形MENF为菱形
由等腰直角三角形得
若MENF为矩形,则MENF为正方形,则高=1/2下底

收起

梯形abcd中ad平行BC e为BC中点em垂直ab于m en垂直cd于n em等于求证梯形abcd是等腰梯形 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图 已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD 梯形ABCD中,AD平行于BC,点M是BC的中点,MA=MD求四边形ABCD是等腰梯形 梯形ABCD中,AD平行BC,M是BC中点,MA=MD,求ABCD是等腰梯形 在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC=BC+AD,求角DBC的度数. 等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC=BC+AD,求∠ACB的度数 等腰梯形ABCD中,AB=DC,AD平行于BC,M是AD的中点,试说明MB=MC 在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么,梯形ABCD是等腰梯形吗? 在梯形ABCD中,AD平行于BC,E是BC的中点,EM垂直于AB于M,EN垂直于CD于N,且EM=EN,求证ABCD等腰梯形 已知梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 已知等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,∠B=60°,AD=2,BC=4,等腰梯形周长多少 等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,BD垂直CD,角ABC=60°,BC=16cm,求等腰梯形ABCD的周长 等腰梯形abcd中,ad平行bc,ac垂直bd,de=6,de垂直bc于e,求等腰梯形abcd的面积 如图已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,M是AB的中点,DM垂直CM.求证:CD=AD+BC用等腰梯形的中位线做 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,M是AD的中点,求证:MB=MC 梯形ABCD中 AD平行BC AC等于BD 证 ABCD为等腰梯形