从一个长8cm宽7cm高6cm的长方体截下一个最大的正方体,剩下的几何体的表面积是多少cm2 （） （） （）这道题很难,答三个答案并说出理由,会给分的（声明是表面积）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 08:09:10
从一个长8cm宽7cm高6cm的长方体截下一个最大的正方体,剩下的几何体的表面积是多少cm2 （） （） （）这道题很难,答三个答案并说出理由,会给分的（声明是表面积）
从一个长8cm宽7cm高6cm的长方体截下一个最大的正方体,剩下的几何体的表面积是多少cm2 （） （） （）
这道题很难,答三个答案并说出理由,会给分的（声明是表面积）
从一个长8cm宽7cm高6cm的长方体截下一个最大的正方体,剩下的几何体的表面积是多少cm2 （） （） （）这道题很难,答三个答案并说出理由,会给分的（声明是表面积）
（1）截下一个最大的正方体的棱长只能是6cm.
剩下的几何体的表面积=（8X7+8X6+7X6）X2-6X6X2
=（56+48+42）X2-72
=292-72
=220（cm2）
（2）剩下的几何体的表面积=（8-6）X7X2+（8-6）X6X2+7X6X2+6X（7-6）X2+6X6X2
=28+24+84+12+72
=220（cm2）
（3）剩下的几何体的表面积=8X（7-6）X2+8X6X2+（7-6）X6X2+（8-6）X6X2+6X6X2
=16+96+12+24+72
=220（cm2）
答：剩下的几何体的表面积是220cm2 .
（以上是一种切法的三种解法 ）
1、截下的正方体棱长只能是6cm.
2、剩下的长方体：长8-6=2（cm）,宽7-6=1（cm）,高6cm
3、剩下的几何体（长方体）的表面积：
(2×1+2×6+1×6) ×2
=40(平方厘米)
220、292、364
原表面积：（6*7+6*8+7*8）*2＝292
截下的正方体棱长最大是6
（1）当被截下的正方体在原长方体的一角，即有2个面是原长方体的面的一部分，此时，剩下的几何体的表面积比原长方体的表面积少2个6*6的正方形。292-72＝220.
（2）当被截下的正方体在原长方体的一边，即只有1个面是原长方体的面的一部分，此时，剩下的几何体的表面积与...
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220、292、364
原表面积：（6*7+6*8+7*8）*2＝292
截下的正方体棱长最大是6
（1）当被截下的正方体在原长方体的一角，即有2个面是原长方体的面的一部分，此时，剩下的几何体的表面积比原长方体的表面积少2个6*6的正方形。292-72＝220.
（2）当被截下的正方体在原长方体的一边，即只有1个面是原长方体的面的一部分，此时，剩下的几何体的表面积与原长方体的表面积相等，即292
。（3）当被截下的正方体在原长方体的中间，即没有1个面是原长方体的面的一部分，此时，剩下的几何体的表面积比原长方体的表面积多2个6*6的正方形。292+72＝364.
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