已知抛物线y²=2px(p＞0)与双曲线x²/a²-y²/b²=1（a,b＞0）有相同的焦点F,点A是两曲线的一个交点,且AF⊥x轴,若直线l为双曲线的一条渐进线,则直线l的倾斜角所在的区间可能是A.(0,π

已知抛物线y²=2px(p＞0)与双曲线x²/a²-y²/b²=1（a,b＞0）有相同的焦点F,点A是两曲线的一个交点,且AF⊥x轴,若直线l为双曲线的一条渐进线,则直线l的倾斜角所在的区间可能是A.(0,π
已知抛物线y²=2px(p＞0)与双曲线x²/a²-y²/b²=1（a,b＞0）有相同的焦点F,点A是两曲线的一个交点,且AF⊥x轴,若直线l为双曲线的一条渐进线,则直线l的倾斜角所在的区间可能是
A.(0,π/6) B.（π/3,π/2）
请问这道题怎么做·（不要用反三角函数谢谢.请用文科的知识）.我算到最后不知道取A,B中哪一个（唔.两个结果我都算出来了,不知道要舍掉哪一个）

已知抛物线y²=2px(p＞0)与双曲线x²/a²-y²/b²=1（a,b＞0）有相同的焦点F,点A是两曲线的一个交点,且AF⊥x轴,若直线l为双曲线的一条渐进线,则直线l的倾斜角所在的区间可能是A.(0,π
答：
双曲线右焦点c=√(a²+b²),抛物线焦点横坐标为p/2=√(a²+b²),所以p=2√(a²+b²).
联立两曲线方程算交点,由题意得交点横坐标与焦点横坐标相等,所以：
[√(a²+b²)]²/a²-[4√(a²+b²)×√(a²+b²)]/b²=1
化简得：b²/a²-4a²/b²=4
而焦点在x轴的的双曲线渐近线方程为：y=±(b/a)x,由选项得知求的是k>0的一条.所以设b/a=k得：
k²-4/k²=4
解得k²=2+2√2>3,所以k>√3=tanπ/3
所以选B