如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y1=ax+b的图像与反比例函数y2=k\x的图像交于一、三象限内的A,B两与x轴交于C点,点A的坐标为（2,m）,点B的坐标为（n,-2）tan角BOC=2\5.⑴求该反比例函数和一次
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 01:12:21
如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y1=ax+b的图像与反比例函数y2=k\x的图像交于一、三象限内的A,B两与x轴交于C点,点A的坐标为（2,m）,点B的坐标为（n,-2）tan角BOC=2\5.⑴求该反比例函数和一次
如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y1=ax+b的图像与反比例函数y2=k\x的图像交于一、三象限内的A,B两
与x轴交于C点,点A的坐标为（2,m）,点B的坐标为（n,-2）tan角BOC=2\5.
⑴求该反比例函数和一次函数的解析式,并写出使y1＜y2成立的x的取值范围.｟此问已知,为y=-10\x,y=x+3｠
⑵若M是直线AB上一点,使得三角形MBO相似于三角形OBC,求点M的坐标.
如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y1=ax+b的图像与反比例函数y2=k\x的图像交于一、三象限内的A,B两与x轴交于C点,点A的坐标为（2,m）,点B的坐标为（n,-2）tan角BOC=2\5.⑴求该反比例函数和一次
（1）应当是y=10\x,y=x+3
（2）由三角形MBO相似于三角形OBC得：OC/OM=BO/OC,且角MOB为钝角
由（1）知OC=3,BC=2√2,BC=√29,所以OM=3√(29)/2√2,
设M(x,x+3)则x^2+(x+3)^2=(9*29)/8,解得x=9/4或x=-21/4(舍)
所以M的坐标为（9/4,21/4)
(1)过B点作BD⊥x轴，垂足为D，
∵B(n，﹣2)，∴BD=2，
在Rt△OBD在，tan∠BOC=，即=，解得OD=5，
又∵B点在第三象限，∴B(﹣5，﹣2)，
将B(﹣5，﹣2)代入y=k/x中，得k=xy=10，
∴反比例函数解析式为y=10/x，
将A(2，m)代入y=10/x中，得m=5，∴A(2，5)，<...
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(1)过B点作BD⊥x轴，垂足为D，
∵B(n，﹣2)，∴BD=2，
在Rt△OBD在，tan∠BOC=，即=，解得OD=5，
又∵B点在第三象限，∴B(﹣5，﹣2)，
将B(﹣5，﹣2)代入y=k/x中，得k=xy=10，
∴反比例函数解析式为y=10/x，
将A(2，m)代入y=10/x中，得m=5，∴A(2，5)，
将A(2，5)，B(﹣5，﹣2)代入y=ax+b中，
得2a+=5;-5a+b=-2，解得a=1,b=3，
则一次函数解析式为y=x+3；
(2)由y=x+3得C(﹣3，0)，即OC=3，
∵S△BCE=S△BCO，∴CE=OC=3，
∴OE=6，即E(﹣6，0)．
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