求曲线z＝x2＋2y2上点（1,1,3）处的切平面与法线方程

求曲线z＝x2＋2y2上点（1,1,3）处的切平面与法线方程
求曲线z＝x2＋2y2上点（1,1,3）处的切平面与法线方程

求曲线z＝x2＋2y2上点（1,1,3）处的切平面与法线方程
求偏导
zx=2x
zy=6y
所以,(1,1,3)处的法向量为
(zx,zy,-1)=(2,4,-1)
切平面方程为
2(x-1)+4(x-1)-(x-3)=0
即为
2x+4y-z-3=0
法线方程为
(x-1)/2=(y-1)/4=(z-3)/(-1)