经过点M(-4,-6)作圆O:x²+y²=10的切线方程,切点分别是A,B,求直线AB的方程

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/29 02:20:41

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经过点M(-4,-6)作圆O:x²+y²=10的切线方程,切点分别是A,B,求直线AB的方程
知识：过圆外一点(x0,y0)做圆：(x-a)²+(y-b)²=r²的两条切线,
则切点弦方程为：(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r²
所以,AB的直线方程为：-4x-6y=10
即：2x+3y+5=0

我来说你要自己画图，首先你应该知道过AB的方程和直线MO是垂直的，所以可以求出直线AB的斜率为-2/3，现在我来叙述你自己要画图了，你要连接OA,AB,OM并设OM与AB相交与C点，你可以证明△ACO∽△MAO，所以有AO/MO=CO/AO
因为AO=半径=根号10，MO可求=4根号10，所以OC可求，所以MC可求，然后C点坐标可求
然后利用点斜式方程...

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