已知|ab-2|与|b-1|互为相反数,试求下列代数式的值如题,求这个代数式：1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+1/(a+3)(b+3)+…+1/(a+2008)(b+2008)对于我来说很难,谢谢了!~

已知|ab-2|与|b-1|互为相反数,试求下列代数式的值如题,求这个代数式：1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+1/(a+3)(b+3)+…+1/(a+2008)(b+2008)对于我来说很难,谢谢了!~
已知|ab-2|与|b-1|互为相反数,试求下列代数式的值
如题,求这个代数式：
1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+1/(a+3)(b+3)+…+1/(a+2008)(b+2008)
对于我来说很难,谢谢了!~

已知|ab-2|与|b-1|互为相反数,试求下列代数式的值如题,求这个代数式：1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+1/(a+3)(b+3)+…+1/(a+2008)(b+2008)对于我来说很难,谢谢了!~
∵|ab-2|≥0,|b-1|≥0
|ab-2|=-|b-1|=0
∴a=2,b=1
1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+1/(a+3)(b+3)+…+1/(a+2008)(b+2008)
=1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/(2009*2010)
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/2008-1/2009+1/2009-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010

b=1,a=2,最后结果为2009/2010

|ab-2|与|b-1|互为相反数
则ab-2=0，b-1=0
解得a=2，b=1
代入得
1/2*1+1/3*2+……+1/2010*2009
=1-1/2+1/2+1/3+……+1/2009-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010
绝对值都为非负数，所以两个绝对值互为相反数，这两个绝对值都为0