如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点P是三角形ABC内的一点,且∠APB=∠APC=135°.求证：△CPA∽△APB

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点P是三角形ABC内的一点,且∠APB=∠APC=135°.求证：△CPA∽△APB
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点P是三角形ABC内的一点,且∠APB=∠APC=135°.求证：△CPA∽△APB

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点P是三角形ABC内的一点,且∠APB=∠APC=135°.求证：△CPA∽△APB
很简单!∠APB=135°.所以∠PBA加∠PAB等于45° 又因为AC=BC 且∠ACB等于90 ° 所以∠CAB=∠CBA=45° 所以∠CAP加∠BAP等于45°所以∠CAP等于∠PBA 因为∠APB=∠APC=135 AP等于PA,所以△CPA∽△APB（ASA） 这题有点抽象= = 你要多想想才明白!

首先三角形是abc等腰直角三角形，
所以∠cap+∠pab=45°，又∠apb=135°，
所以∠pab+∠pba=45°，
所以∠cap=∠pba，又∠apb=∠apc，
两对角相等，两三角形相似。