如图,∠ACB=90度,CD垂直AB,BE是∠ABC的角平分线.GF//AB,试判断AF与CG的大小关系,并说明理由半个钟头解决.图比较潦草
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 06:17:06
如图,∠ACB=90度,CD垂直AB,BE是∠ABC的角平分线.GF//AB,试判断AF与CG的大小关系,并说明理由半个钟头解决.图比较潦草
如图,∠ACB=90度,CD垂直AB,BE是∠ABC的角平分线.GF//AB,试判断AF与CG的大小关系,并说明理由
半个钟头解决.
图比较潦草
如图,∠ACB=90度,CD垂直AB,BE是∠ABC的角平分线.GF//AB,试判断AF与CG的大小关系,并说明理由半个钟头解决.图比较潦草
图呢?延长fg交cb于p 则有gp=bp
则cg/gd=cp/pb=cf/af
又cf/cg=cp/gp=cp/pb (gp=bp)
所以cf/cg=cf/af
cg=af
他两相等
过E点做EH垂直AB于点H
因为BE是角ABC的角分线,所以角CBE=角EBA
因为角ACB=90度
所以直角三角形ECB全等于直角三角形EHB (AAS)
所以EC=EH,角CEB=角BEH
所以三角形CEG全等于三角形HEG (SAS)
所以HG=CG时(1)
角ECG=角EHG.即角GCB=角GHB (余角)(2)
因为角GCB...
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过E点做EH垂直AB于点H
因为BE是角ABC的角分线,所以角CBE=角EBA
因为角ACB=90度
所以直角三角形ECB全等于直角三角形EHB (AAS)
所以EC=EH,角CEB=角BEH
所以三角形CEG全等于三角形HEG (SAS)
所以HG=CG时(1)
角ECG=角EHG.即角GCB=角GHB (余角)(2)
因为角GCB与角CBD互余(因为CD垂直AB)
角A与角CBA互余(因为角ACB=90度)
所以角GCB=角A (3)
由(2)(3)得角GHB =角A
即AF//GH (同位角相等两直线平行)
因为FG//AB
所以四边形AFGH是平行四边行
所以AF=HG
因为(1),得AF=CG
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