已知,AC平分∠BAD,AC²=AB×AD,求证 BC²/CD²=AB/AD

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/07/06 11:22:36

已知,AC平分∠BAD,AC²=AB×AD,求证BC²/CD²=AB/AD已知,AC平分∠BAD,AC²=AB×AD,求证BC²/CD²=A

已知,AC平分∠BAD,AC²=AB×AD,求证 BC²/CD²=AB/AD
已知,AC平分∠BAD,AC²=AB×AD,求证 BC²/CD²=AB/AD

已知,AC平分∠BAD,AC²=AB×AD,求证 BC²/CD²=AB/AD
因为AC平分∠BAD
所以∠BAC=∠CAD
又因为AC²=AB×AD
所以AB:AC=AC:AD
所以△ABC相似于△ACD
所以AB:AC=AC:AD=BC:CD
所以AB=AC*BC/CD
AD=CD*AC/BC
所以AB:AD=BC²:CD²