求由曲线y=x^2和直线y=2x和y=x围成的图形的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 20:54:01
求由曲线y=x^2和直线y=2x和y=x围成的图形的面积求由曲线y=x^2和直线y=2x和y=x围成的图形的面积求由曲线y=x^2和直线y=2x和y=x围成的图形的面积y=x²=x得x=0、

求由曲线y=x^2和直线y=2x和y=x围成的图形的面积
求由曲线y=x^2和直线y=2x和y=x围成的图形的面积

求由曲线y=x^2和直线y=2x和y=x围成的图形的面积
y=x²=x得x=0、1...y=x²=2x得x=0、2
∴S=∫（0---1）（2x-x)dx+∫（1--2）（2x-x²)dx
=1/2x²|0--1+(x²-1/3x³)|1--2
=1/2+(4-8/3)-(1-1/3)
=7/6

这是一个求定积分的问题，求这一类的问题，通常第一步是把各个方程的图像简单的在草稿纸上画一个图出来，然后初步观察一下各个图像的分布情况，把其相交的公共部分圈出来；第二步就是把各个函数的相交点给算出来，决定了积分的上下限；最后按照一般的原则上图减去下图，则可以得到答案。

该题的答案如下：

如图所示：

求其的交点：

  y=x^2

  y=2x 

 得，交点为（0,0）、（2，4）

 y=2x

 y=x

得，交点为（0,0）、（1,1)

对x定积分有：

 

求由曲线Y=1/X和直线Y=X,X=2所围图形的面积 求由直线y=x-2和曲线y=-x^2所围成的图形的面积 求由曲线y=x^2和直线y=2x和y=x围成的图形的面积 求由曲线y=x^2和直线y=2x和y=x围成的图形的面积. 求由曲线y=2x2,y=x2和直线x=1所围图形的面积 求由曲线y=x^2和直线y=x和y=2x围成的图形的面积求由曲线y=x^2和直线y=x和y=2x围成的图形的面积 求由y=x*x,y=2-x和y=0所围图形的面积求由曲线y=x*x,y=2-x和y=0所围图形的面积 求由曲线Y=1/x和直线y=4x,x=2,y=0所为图形面积?求由曲线Y=1/x和直线y=4x,x=2,y=0 求由曲线y=x^2 和直线y=x ,y=2x 所围图形的面积是不是用2x-x^2[0，1]的积分减去x-x^2[1，2]的积分？ 求经过两条曲线x^+y^+3x-y=0和3x^+3y^+2x+y=0焦点的直线方程 求曲线y=1/2x²-x+7和直线y=x+3平行的切线方程 求由曲线y=根号x,y=2-x,y=(-1/3)x 求由曲线y=1/x,直线y=x,x=2所围成图形的面积 求由曲线y=cosx y=sinx 和直线 x=0 x=2π所围图形的面积 求由下列曲线所围城的平面图形的面积x=√x和直线y=0,x=1,x=2 由曲线y=x的平方+2和直线y=3x所围成的平面图形的面积求图解 求 ∫∫x/y dxdy ,区域D是由平面曲线y=x^2+1和直线y=x+1围成.（求双积分x比y，其中区域D有平面曲线y=x的平方+1与直线y=x+1围成）拜托了各位， 求经过曲线x^2+y^2+3x-y=0和3x^2+3y^2+y=0的交点的直线方程