已知abc=1,试说明1/(ab+a+1)+1/(bc+b+1)+1/(ac+c+1)=1

已知abc=1,试说明1/(ab+a+1)+1/(bc+b+1)+1/(ac+c+1)=1
已知abc=1,试说明1/(ab+a+1)+1/(bc+b+1)+1/(ac+c+1)=1

已知abc=1,试说明1/(ab+a+1)+1/(bc+b+1)+1/(ac+c+1)=1
1/(ab+a+1)=abc/(ab+a+abc)=bc/(b+1+bc)
1/(ac+c+1)=abc/(ac+c+abc)=ab/(a+1+ab)=ab*bc/(b+1+bc)=abc*b/(b+1+bc)=b/(b+1+bc)
所以原式=bc/(b+1+bc)+1/(bc+b+1)+b/(b+1+bc)=1

我给你提下思路，过程不写了，比较麻烦。
把分母中的1换成abc不断通分计算即可，很简单。