设SN为等比数列AN的前N项和 8A2+A5=0 则S5/S2 gao fen

设SN为等比数列AN的前N项和 8A2+A5=0 则S5/S2 gao fen
设SN为等比数列AN的前N项和 8A2+A5=0 则S5/S2 gao fen

设SN为等比数列AN的前N项和 8A2+A5=0 则S5/S2 gao fen
因为是等比数列,设公比为q
8A2+A5=0
即8A2+A2*q^3=0
解得q=-2
根据等比数列前n项和公式
Sn=(a1-anq)/1-q
所以S5/S2化简得
（1-q^5)/(1-q^2)=33/(-3)=-11

8a2+a5=0化成8a1*q+a1*q^4=0,-8q=q^4,q^3=-8,q=-2
s5/s2=(1-q^5)/(1-q^2)=33/5

由于是等比数列
有8a2+a5=0 a5/a2=q^3=-8
所以q=-2
因为Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
则S5=a1(1-q^5)/(1-q)；
S3=a1(1-q^3)/(1-q)
S5/S2=(1-q^5)/(1-q^3)
=[1-(-2)^5]/[1-(-2)^3]=-11