等比数列An的公比=2分之1,前n项和为Sn,则S4/a4=?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 21:47:29

等比数列An的公比=2分之1,前n项和为Sn,则S4/a4=?等比数列An的公比=2分之1,前n项和为Sn,则S4/a4=?等比数列An的公比=2分之1,前n项和为Sn,则S4/a4=?S4=a1+a

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S4=a1+a2+a3+a4=a1(1+q+q平方+q的3次方) a4=a1q的3次方两式相除得：S4/a4=15

a4=a1（1/2）=a1/8 S4=a1[1-（1/2）^4]/(1-1/2)=a1[1-（1/2）^4]/(1/2) =2a1[1-1/16]=15a1/8 S4/a4=(15a1/8)/(a1/8)=15a1/8x8/a1=15 即：S4/a4=15