收敛数列一定是单调有界数列吗

收敛数列一定是单调有界数列吗 单调有界数列必收敛,而收敛数列是否一定单调有界?判断题,能举个具体例子吗 单调有界数列一定收敛?那调和级数为什么发散? 有极限的数列一定是收敛数列吗 有界不一定有极限吗 有界函数是否一定收敛,无界函数是否一定发散,为什么/摆动数列是否一定发散,单调数列是否一定收敛,为什么 收敛函数定义?收敛数列一定有界,那收敛数列也是那样? f(x)=arctanx在定义域内是单调收敛的吗?另外一个问题,函数f(x)在负无穷到正无穷定义域内单调有界,那他就是收敛的对吗?还有一个问题,数列单调不一定收敛,收敛不一定单调对吗? 单调有界数列必收敛.正确 错误 如何理解收敛的数列一定有界 ,而有界的数列却不一定收敛 “数列有界”是“数列收敛”的“必要条件”.那么“数列收敛”是“数列有界”的“充分条件呗? 数列{Xn}有界是数列收敛的什么条件,数列{Xn}收敛是数列{Xn}有界的什么条件?RT 利用单调有界数列收敛准则证明下列数列的极限存在. 为什么收敛数列一定有界 请详细解答 单调有界的数列收敛,反之数列收敛能推出数列单调有界吗?同上,最好能拿个具体函数例子说明.3Q 收敛数列是否一定有极限 函数f（x）单调有界,Xn是数列,则若Xn单调那么数列f（Xn）收敛我现在感觉这个还是考的是单调有界数列必收敛,但不明白为什么要求Xn也是单调的才能确定数列f（Xn）是单调的 函数极限与数列极限的问题f(X)在(-∞,+∞)内单调有界,{Xn}为数列函数,下列命题正确的是：A 若{Xn}收敛,则{f(Xn)}收敛B 若{Xn}单调,则{f(Xn)}收敛C 若{f(Xn)}收敛,则{Xn}收敛D 若{f(Xn)}单调,则{Xn}收敛这 微积分 数列极限设函数f(x)在R上单调有界,Xn为数列,下列命题正确的是A若Xn收敛,则f(Xn)收敛B若Xn单调,则f（Xn）收敛C若f（Xn）收敛,则Xn收敛D若f（Xn）单调,则Xn收敛