已知an是等比数列,若a3=2,a2+a4=5,则数列an的通项公式是

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已知an是等比数列,若a3=2,a2+a4=5,则数列an的通项公式是

已知an是等比数列,若a3=2,a2+a4=5,则数列an的通项公式是
设公比为q
则a2=a3/q=2/q,a4=a3*q=2q
因为a2+a4=5
所以2/q+2q=5
即2q^2-5q+2=0
所以q=2或q=1/2
(1)若q=1/2
则an=a3*q^(n-3)=2*(1/2)^(n-3)=2^(4-n)
(2)若q=2
则an=a3*q^(n-3)=2*2^(n-3)=2^(n-2)